我正在使用
R=QQ['x'];
将x声明为变量，以便我可以使用x中的多项式进行计算。我需要的是另一个变量，例如t，表示一个也可以用作指数的整数。例如，我想考虑多项式（t + 1）x ^ t。这在SageMath中是否可行？
编辑：我想解释一下我寻找这样一个功能的原因。我在一些变量中得到了几个非常复杂的理性函数，并希望SageMath帮助我证明它们是相同的。它们以不同的方式写下来，如果你用笔和纸做，你需要几个小时，并且会犯错误。实际上它不仅是一些理性的功能，而且是无数的。但是在系数中使用变量，只需一个有理函数就可以无限覆盖。一个简单的例子是多项式1 + x + x ^ 2 + ... + x ^ t。对于每个非负整数，您将获得不同的多项式。但你可以写（x ^（t + 1）-1）/（x-1）作为有理函数。将t作为变量，只需一个有理函数即可覆盖无数个案例。
有没有办法在SageMath中做这些事情？
答案 0 :(得分：1)
要创建多项式x ^ t作为多项式环的元素，Sage需要知道整数t等于什么。如果引入了未确定度的多项式，则多项式的大多数Sage方法对它们不起作用：无法获得具有coefficients()的系数列表，或找到因子，或两个多项式的GCD等。
但是，您可以像处理任何其他符号表达式一样操纵和简化多项式和有理函数。例如：
x,t,k = var('x,t,k')
sum(x^k, k, 1, t)
返回(x^(t + 1) - x)/(x - 1)。