通过给定算法查找任何网络中的最大流量

Question

你可以帮助我解决以下问题吗？：

假设我们有一个算法来解决流网络中最大流量的问题，其中每个节点的outdegree最多为2。 我需要展示如何使用这种算法来解决任何网络中的最大流量问题。

如果这是重复，那么请将我重定向到相关答案。

谢谢大家

Answer 1

确实可以以每个节点的出度最多为2的方式变换图形，并且变换后的图形中的最大流量等于初始图形中的最大流量。

下面描述了一种这样的转变。假设我们有一个out out大于2的节点。然后我们可以添加与该节点的out-degree一样多的中间节点，并按照下图所示的方式连接它们。

无限容量边缘确保我们可以将最初从A发送到其任何后继者的相同流。从X节点到B节点的边缘确保我们无法发送比最初可能更大的流量。

通过对out-degree大于2的每个节点重复此转换，我们得到一个图，其中每个节点的out-degree最多为2，其最大流量等于初始图的最大流量。