带定义的最大网络流量

时间:2014-05-21 16:02:10

标签: algorithm networking graph flow

最近我遇到了问题。我阅读网络流量书以获得乐趣!

  

我无法证明以下哪一项属实?哪个假?为什么?

     
    

如果每个人都能帮助我,我会很高兴的!

  

在最大网络流量中哪些句子是正确的?

一个。如果x是最大流量,则对于每个弧(i,j)∈A,xij = 0或xji = 0。

湾对于所有(i,j)∈A,任何网络总是具有最大流x,使得xij = 0或xji = 0。

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

对于任何弧(i,j),你可以将(xij,xji)改为(xij + D,xji + D),注意D也可以是负数。这只是因为你可以在i和j之间传播任意数量的流量(它保持在两者之间,永远不会流入网络的其余部分)。

因此a)是假的,而b)是真的,因为如果xij!= 0和xji!= 0你可以将D取为-min(xij,xji)并修改弧流以将其中一个变为0