Question

有人可以提供PolynomialO O（n ^ 2），Exponential O（2 ^ n）和Factorial O（n1）的循环示例。我似乎无法绕过它。

我理解了（O）（log n）for (int i=0; i<=10; i=i*2) OR for (int i=0; i<=10; i=i/2)
O（n）for (int i=0; i<=10; i++)或(int i=10; i<=0; i--)的概念。
O（n ^ 2） `

for (int i=0; i<=10; i++)
{
    for (int i=0; i<=10; i++)
    {
      //DO SOMETHING
    }
}

Answer 1

为O（n ^ 2）：

int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
  for (int j = 0; j < n; j++){
    count++;
  }
}

这很简单，对于每个嵌套循环，您都会增加力量。因此，如果您有3个for循环而不是2个循环，那么它将是O(n^3)

O（2 ^ n）：

public int fibonacci(int n){
    if (n<= 1) return n;
    return fibonacci(n- 2) + fibonacci(n- 1);
}

对于此方法的每次迭代，将创建另外两个“分支”（直到n <= 1），因为它具有两个递归调用。因此，每次迭代的增长都会增加一倍。

O（N！）：

public int factorialRuntime(int n) {
  int count = 0;
  for(int i=0; i<n; i++) {
    count += factorialRuntime(n-1);
  }
  return count;
}

此示例来自here。

Answer 2

更明显的O(2^N)示例是：

public int count2PowerN(int n) {
  if (n <= 1) {
     return n;
  } else {
     return count2PowerN(n - 1) +  count2PowerN(n - 1);
  }
}

注意：