Question

它似乎是一种基于Mergesort的搜索算法。它用于排序的数字数组。 Big-O复杂性是否仍为O（n log n）？

public static boolean fastSearch(int[] data, int min, int max, int target)
{
     int N = data.length;
     boolean found = false;
     int midpoint = (min+max)/2; // determine the midpoint

     if (data[midpoint] == target) {
          found = true;
     } else {
          if (data[midpoint] > target) {
               if (min <= midpoint - 1) {
                    // Recursion on the left half of the array
                    found = fastSearch(data, min, midpoint-1, target);
               }
          } else {
               if (midpoint + 1 <= max) {
                    // Recursion on the right half of the array
                    found = fastSearch(data, midpoint+1, max, target);
               }
          }
     }
     return found;
}

这是我自己的分析，我只是想确认一下我是否正确：

每次传递数据都会使子节的大小翻倍。这些需要重复加倍，直到找到目标。它需要log（n）倍增，并且数据的每次传递与项目数量成比例。所以，它是O（n log n）。

Answer 1

对我来说，这看起来像是一个普通的二进制搜索算法，已知它具有O(log n)复杂度（除了它返回是否找到值，而不是它的位置）。您基本上“访问”最多log n个数组条目：

首先，您访问并检查中间的点，并检查它是否是您寻找的那个，
如果没有，您将搜索范围限制为“较低”或“较高”的数组搜索部分，
所以你把表切成两半，然后只选择其中一个部分，所以只剩下1个元素（最坏的情况 - 找到的元素会在之前找到），
你能做多少次？ n/2/2/2/2/.../2 = 1 - /2的数量为log n。

这不是严格的分析。可能存在一些逐个错误以及没有边界条件检查，但最终结果肯定是O(log n)。

当然，我们必须假设data数组已排序且n = max - min（以及min < max）。否则那将是垃圾。

BTW：f(n) = O(log n)表示log n（从某一点来说）是f(n)的上限（可能有一些正常数因子）。对于f(n) = O(n log n)，n log n意味着相同。所以，是的，如果它被log n限制，它肯定受到n log n的限制（因为f(n) <= c1(log n) <= c2(n log n)对于所有n更好的一些N），但那不是你正在寻找的答案。

算法的大O分析？

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