这个算法的大O.

Question

此算法的Big O是什么？对我来说，看起来O（n ^ 3）^是指数。

A()
{
    int i,j,k,n;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i^2;j++)
        {
            for(k=1;k<=n/2;k++)
            {
                statement ;
            }
        }
    }
}

Answer 1

不，是O(n^4)。

说明：

第一次，最外层循环运行，第二次循环运行1^2次，最内层循环运行n/2次。

总体1^2 . n/2

第二次，最外层循环运行，第二次循环运行2^2次，最内层循环运行n/2次。

总体2^2 . n/2

...

同样在n^2 . n/2（最外层循环）的最后一次迭代中直到i

总结一下：(n/2)(1^2 + 2^2 + 3^2 + .... n^2) = n/2.[n(n+1)(2n+1)/6]（使用第一个n数字的平方和的属性）

哪个是O(n^4)

Answer 2

似乎是O(n^2*i^2)。 如果i^2 <= n，则变为O(n^3)。

L.E。我刚刚看到你在第一个循环中使用i。在这种情况下，i <= n，因此它变为O(n^4)。

Answer 3

C运算符^执行xor，所以中间循环在第二遍传递出口。这使得它的运行时间不变。

变量n是未初始化的，所以我们无法真正说出最外层或最内层的循环会做什么。

如果n是常数，则整个运行时间是常量（1的顺序） 如果传入n，则运行时间为N平方，因为中间循环具有恒定时间。