简化布尔代数（XOR）

Question

我知道如何将第一个和第二个词转换为简化表达式的第一个词，但我不知道如何转换其余词。

通过简化，我可以在第三个词中删除A_Bar，在第五个词中删除A并获得= B * C_bar

B * C_bar +第四项=怎么变成XOR（B，C）？

Answer 1

这两个表达方式显然是一样的。这可以通过真值表轻松证明。 第一个是：
第二个：

然而，这并不能完全回答你的问题。

  

B * C_bar +第四项=变为XOR（B，C）

如果A为真，那么这显然是正确的，因为根据definitionem B XOR C = B_bar and C OR B and C_bar。 如果A为假，这些术语总是假的，你不能将这两个简化为B XOR C！他们不平等！

注意：使用http://web.stanford.edu/class/cs103/tools/truth-table-tool/生成的表格 注2：^ = OR，¬= NOT，∨= AND

Answer 2

让我们玩游戏 设a = not（A），b = not（B），c = not（C）和* = xor

Y = ab +（B * C）

Y = ab + Bc + bC

Y = ab（1）+ Bc（1）+ bC（1）

Y = ab（c + C）+ Bc（a + A）+ bC（a + A）

Y = abc + abC + Bca + BcA + bCa + bCA

Y = abc + abC + aBc + ABc + abC + AbC

Y = abc + abC + aBc + ABc + AbC

这是第一个。