简化布尔代数

Question

我想证明BC + !A!B + !A!C = ABC +!A

我曾尝试使用De Morgan法律，并以X for !A!B和Y for !A!C取代，但我在这方面没有取得任何进展。

我已经尝试过这样的A，!A(!B+!C)，然而我再也找不到了。如果有人能指出我正确的方向，帮我解决，给我看一个可以做的工具它，等等。我将不胜感激。

Answer 1

  BC + !A!B + !A!C
= BC + !A(!B + !C)          distributive law
= BC + !A!(BC)              De Morgan's law
= (A + !A)BC + !A!(BC)      identity and x OR !x = true
= A(BC) + !A(BC) + !A!(BC)  distributive law
= ABC + !A((BC) + !(BC))    distributive law
= ABC + !A                  x OR !x = true and identity