我对我的算法提示感兴趣，我用它来查找非常大数的除数，更具体地说是“n over k”或C（n，k）。数字本身的范围可能非常高，所以它确实需要花费时间复杂度来表达“等式”。
n超过k的公式是n！ /（k！（nk）！）我明白我必须尝试利用阶乘在某种程度上是“递归”的这一事实 - 但我还没有阅读过多的离散数学因此问题是数学和编程性质。
我想我真正想要的只是让我朝着正确的方向前进的一些提示 - 我真的被卡住了。
答案 0 :(得分：1)
首先，您可以从以下事实开始：C（n，k）=（n / k）C（n-1，k-1）。
你可以认为C（n，k）可被n / gcd（n，k）整除
如果n是素数，那么n除以C（n，k）
检查Kummer定理：如果p是素数，n是正数，k是正数，0 <0。 k＆lt;那么p ^ r除以C（n，k）的最大指数r是基数p中减法n-k所需的进位数。
我们假设n> 4：
所以我们必须检查[2; n]中的素数除数。由于C（n，k）= C（n，n-k），我们可以假设k≤n/ 2且n /2≤n-k≤n
对于范围内的素数除数] n / 2; n]我们有n / 2 ] n-k; n]中的每个素数是C（n，k）的指数为1的素数除数。
没有素数在] n / 2; n-k]是C（n，k）的素数除数。
in] sqrt（n）; n / 2]我们有2p≤n<1。 p 2，n恰好是基数p的2位宽，k <1。 n表示k最多有2位数。两种情况：只有一种根本没有携带。仅当n的最后一位数大于p iif n modulo p 对于每个素数p in] sqrt（n）; n / 2]
p将C（n; k）除以指数1 iff n mod p＆lt; k mod p
p不分C（n; k）iff n modp≥kmod p
在[2; sqrt（n）]我们必须检查所有素数。仅在此范围内，素数除数的指数大于1