Question

我轻松地制作了数独检查器/求解器，但是我需要一个可以告诉我有多个解决方案，并且无法绕过它的人。我找到了一个有效的算法，但我试图理解它为什么会起作用。这是this question的答案，由@fabian提供

复制如下：

// returns 0, 1 or more than 1 depending on whether 0, 1 or more than 1 solutions are found
static byte solve(int i, int j, int[][] cells, byte count /*initailly called with 0*/) {
    if (i == 9) {
        i = 0;
        if (++j == 9)
            return 1+count;
    }
    if (cells[i][j] != 0)  // skip filled cells
        return solve(i+1,j,cells, count);
    // search for 2 solutions instead of 1
    // break, if 2 solutions are found
    for (int val = 1; val <= 9 && count < 2; ++val) {
        if (legal(i,j,val,cells)) {
            cells[i][j] = val;
            // add additional solutions
            count = solve(i+1,j,cells, count));
        }
    }
    cells[i][j] = 0; // reset on backtrack
    return count;
}

我尝试实现它，并且应该如此，它可以工作。但是，虽然我认为我理解代码的每个部分的内容，但我无法理解其工作原理。

首先：一旦达到2d数组中的最终数字，第一个if语句就会停止该方法。我找到了一个解决方案，但为什么它可以找到多个解决方案呢？在找到解决方案后，该方法不应该返回0 + 1 = 1吗？

第二次：if (cells[i][j] != 0)之后，为什么递归solve(...)调用需要return语句？我已经制作了几个递归算法，但总是只需再次调用该方法。

第三：如果没有找到合适的数字，for循环停止，0输入到单元格位置。既然它应该已经有0，那么回溯是否应该将0放到最后一个位置而不是当前？至少这就是我自己制作解算器的方式。

第四个：在回溯设置之后，只有return count。为什么程序仍然有效？难道它不会返回count = 0并且在面对不允许任何数字的第一个位置后停止吗？如果最后没有递归电话？

如果你在这个棘手的问题上做到这一点，很明显，我对某些事情的理解是完全错误的。我非常感谢您的帮助/解释，因为在学习代码的过程中使用代码并不能完全理解。

Answer 1

好的，所以Google优雅地提供了哈佛大学的Powerpoint讲座： http://www.fas.harvard.edu/~cscie119/lectures/recursion.pdf

如果其他人遇到递归回溯问题，我建议您查看。很短但信息量很大。

我的问题似乎只是我愚蠢地（至少在后见之明）假设该方法在递归调用自身后停止。我忘了它从它产生的递归调用得到结果后，它会自己执行到最后。有趣的是你如何使用umphteen小时解决问题只是因为你最初的思考过程是有缺陷的。嗯，生活和学习我猜。

Java：递归数独解决方案计算算法

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