Question

我是Java的新手，我想要求解释一个非常简单的代码。它应该找到两个数字的GCD（最大公约数）。可悲的是，我无法理解checkGCD功能背后的逻辑。 b 和 a mod b 究竟发生了什么，它们可以获得共同点？

private static int checkGCD (int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }

    return checkGCD(b, a%b);
}

Answer 1

如果传递给b的值是0，它将返回另一个值，它将再次chechGcd，其值为b，模数为b，称为递归

Answer 2

示例对我来说总是最有帮助的，这是维基百科的一个很好的例子，它实际上解释了算法的运作方式：

为了说明，欧几里德算法可用于找到a = 1071和b = 462的最大公约数。首先，从1071中减去462的倍数，直到余数小于462.两个这样的倍数可以是减去（q0 = 2），剩余147：

1071 = 2 × 462 + 147.

然后从462中减去147的倍数，直到余数小于147.可以减去三个倍数（q1 = 3），剩余的21个：

462 = 3 × 147 + 21.

然后从147减去21的倍数，直到余数小于21.可以减去七个倍数（q2 = 7），不留余数：

147 = 7 × 21 + 0.

由于最后一个余数为零，算法以21作为1071和462的最大公约数结束。这与上面的素数因子分解所得到的gcd（1071,462）一致。

Answer 3

当且仅当它除以b和a - b时，数字除以a和b。

通过重复减去b，这意味着当且仅当它除以b和a b时，数字除以a和b。（a％b代表除以b后的余数。）

由于除以a和b的数字与除以b和a％b的数字相同，因此，a和b的最大公约数与b和a的最大公约数相同％b。

因此，要找到两个数字的GCD，您可以在将较大的值除以较小值之后用余数替换较大的数字。你可以反复这样做，直到较小的分割较大而没有余数。较小的一个是原始两个数字的GCD。

这link with examples可能会有所帮助。