Question

我正在查看Eucledian算法以查找数字的GCD。现在，它可用于查找两个给定数字的GCD。但是，如果给我一个带有多个其他数字的单个数字的GCD，例如，第一个数字的GCD与其他3个数字（包括其自身），即

给出的是：a的GCD，a的GCD，a的c的gCD，a的g的gCD。对于其他数字也是如此，即b的GCD与a，b与b，.....，

然后，我怎样才能找到个别数字？我知道GCD（a，a）= a本身，但这里的问题是，给出的单个GCD是随机顺序的，因此，我不知道哪个输入数是哪个两个数的GCD。在这种情况下，我如何找到个别数字？

这是我的GCD代码：

int gcd(int a,int b)
{
   if(b==0)
   {
       return a;
   }
   return gcd(b,a%b);
}

示例：假设给出的输入为

3 1 3 1 4 2 2 3 6
3 //(total numbers we have to find in original array)

然后输出应该是，3 4 6.因为如果你计算每个这些数字的GCD成对（总共9对，因此9个数字作为输入），那么我们得到如上的输出。

Explanation: 3 -> GCD of (3,3)
1 -> GCD of (3,4)
3 -> GCD of (3,6)
1 -> GCD of (4,3)
4 -> GCD of (4,4)
2 -> GCD of (4,6)
6 -> GCD of (6,6)
3 -> GCD of (6,3)
2 -> GCD of (6,4)

因此，我必须找到其GCD作为输入的数字。因此，（3,4,6）是那些数字。

Answer 1

我认为你可以通过以下过程来做到这一点：

查找并删除最大数字，这是原始数字之一
计算步骤1中找到的数字的gcd，以及之前在步骤1中找到的所有数字。
从gcds的输入数组中删除这些计算的gcds中的每一个（严格地说，删除每个gcd的2个副本）
重复直到找到所有数字

关键是如果步骤1中找到的最大数字x不是原始数字之一，则只会出错。但是，只有当x是另外两个数字的gcd时才会发生这种情况。这些其他数字必须至少与x一样大，但是在步骤3中已经删除了所有这些gcds。因此x始终是原始数字之一。

Answer 2

如果输入的第二行是1，那么输入的第一行只有一个数字，并且由于您观察gcd(a, a) = a，a的值将是第一行输入的任何值。

如果第二行输入的值大于1，则可以使用以下观察来减少问题。给定正整数a和b，我们知道gcd(a, b) <= a = gcd(a, a)和gcd(a, b) <= b = gcd(b, b)将始终保持。因此，我们可以得出结论，第一行输入中最大的两个数字必须都是基本数字集的一部分。最大的两个数字可能相等，但在您的示例中，它们是4和6，并且它们不相等。

如果要查找的号码超过两个，请拨打最大的两个a和b。由于我们现在知道a和b的值，我们可以计算gcd(a, b)并将该值的两次出现作为输入数字之一考虑。我们删除了两次，因为gcd(a, b) = gcd(b, a)都在输入数字列表中。然后使用类似的逻辑，我们得出结论，删除a，b，gcd(a, b)和gcd(b, a)后剩余的最大数字必须是输入数字之一。

洗涤，冲洗，重复。

Answer 3

这实际上非常简单：

计算每个不同数字在数组中出现的次数
如果该计数是奇数，那么这就是您的集合
如果该计数是偶数，则不是您集合中的数字之一。

进行。

这是有效的，因为当x！= y，gcd（x，y）= gcd（y，x）时，该数字将在数组中两次。只有来自gcd（x，x）的值才会在数组中出现一次，从而导致该特定值的奇数。

Answer 4

正如我们在这里看到的那样，对于每个具有其他编号的数字，都会计算出一个GCD并将其添加到现有列表中，最终像这样，对于原始的n个数字，我们将得到n * n个总编号器。因此可以反向使用相同的方法来查找原始数字

按降序排列列表。
收集前n ^（0.5）个数字，这就是我们的答案。

以您为例

3 1 3 1 4 2 2 3 6

排序= 6 4 3 3 3 2 2 1 1

n = 9的值

n ^（0.5）= 3的值

选择前3个数字6,4和3。这就是我们的答案

查找具有给定GCD值的数字

4 个答案: