Question

我得到了两个数字，说G＆amp; ñ。找到n个数字[A0，A1，A2，....... Ai，.....，Aj ... An]的所有可能列表，其gcd为G遵循以下约束：

GCD（A0，A1，A2，....，Ai，.....，An-1）= G。
Ai＆gt; G，∀0≤i< Ñ
Ai≥Aj，∀j≤i

定义一个函数，sum（A）= A0 + A1 + .... + An-1。如果多个序列满足前三个属性，则打印最小化sum（A）函数的那个。

示例：G = 4，N = 3.所以可能的数字列表：[8,12,20]。

我的方法：我生成一个n个素数的列表，并为所有0＆lt; = j＆lt;＆lt; = j＆lt; ñ。但这似乎没有用。

public class GeneratingSequence {

    private static int MAX = 1000;
    private static int MAX1 = 8000;

    private void sieve(int[] a)
    {
        boolean[] b = new boolean[MAX1];
        int aIndex = 0;

        for(int i = 1; i < MAX1; i++)
        {
            if(!b[i])
            {
                //System.out.print((i + 1) + " ");

                if(aIndex < a.length)
                    a[aIndex++] = i + 1;

                markMultiples(i + 1, b);
            }
        }
    }

    private void markMultiples(int n, boolean[] b)
    {
        int i = 2, num;

        while((num = i * n) <= MAX1)
        {
            b[num - 1] = true;
            i++;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException
    {
        GeneratingSequence gs = new GeneratingSequence();

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int[] primes = new int[MAX];

        gs.sieve(primes);

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int i = 0; i < T; i++)
        {
            String[] a = br.readLine().split("\\s");
            long g = Long.parseLong(a[0]);
            int n = Integer.parseInt(a[1]);

            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                long t = g*primes[j];
                System.out.print(t + " ");
            }

            System.out.println();
        }
    }
}

Answer 1

第一个约束告诉我们所有A必须是G的整数倍，让我们说A _i = F _i * G和F <的gcd sub> i 必须为1.

从第二个约束我们知道F _i＆gt; = 2。

第三个约束表示序列必须是非递减的。

满足所有三个约束的序列是：

[2 * G，2 * G，2 * G，...，2 * G，3 * G]

并且此序列也具有最小的总和。

生成给出GCD的数字列表

1 个答案: