Ranges之间的GCD

Question

我给出了一个大小为N的数组。我有Q查询我必须计算L和R之间的gcd LR，其中1≤L≤R≤N。

如何有效地计算它因为蛮力方法会失败。

Answer 1

GCD是加性和可交换的。这意味着段树可以使用每个范围GCD查询的log（N）时间来解决此问题。

Wikipedia has a nice article about segment trees

Answer 2

段树可用于在适度的时间内进行预处理和查询。对于分段树，预处理时间为O（n），GCD查询的时间为 O（Logn） 。所需的额外空间是O（n）来存储段树。

细分树的表示

• 叶子节点是输入数组的元素。
• 每个内部节点代表其下所有叶子的GCD。

树的数组表示用于表示段树，即，对于索引i处的每个节点，

• 左孩子在索引2 * i + 1
• 2 * i + 2的正确孩子，父母在地板上（（i-1）/ 2）。

可以在http://www.geeksforgeeks.org/gcds-of-a-given-index-ranges-in-an-array/

找到实施