什么是非不相交集合联盟的最佳算法？

Question

让我们说有两个（非不相交的）点集（笛卡尔空间），执行两个集合的最佳案例复杂性算法是什么？

Answer 1

由于点坐标是任意的并且它们之间没有特殊关系，我不认为这个问题是几何特定问题。这是将S1和S2有效地合并为新集合S的一般问题。

我知道两个选项：

1）当集合存储在hash table（实际上是散列集）时，联合在平均值中取O（| S1 | + | S2 |）。

2）如果将结构存储在balanced search tree中，则可以实现O（| S1 | * Log（| S1 |））的最坏情况时间，假设| S1 |＆gt; | S2 |

Answer 2

实际上，如果集合在平衡搜索树中，我认为你可以在O（| S2 |（1 + log（| S1 | / | S2 |））中进行，其中| S1 |＆gt; = | S2 |。在最坏的情况下这是最佳的。