我有等式y = 3（x + 1）^ 2 + 5（x + 1）^ 4.
使用Horner方案，我可以用这种形式评估这个多项式，y = 8 + x（26 + x（33 + x（20 + 5x））），因此需要8次算术运算。
我也可以用这种形式评估它，y =（x + 1）^ 2 *（（5x + 10）x + 8），需要7次操作。
我被告知这可以在5次操作中完成，但Horner的算法应该是最有效的，它只能在7次操作中完成。我错过了什么吗？
答案 0 :(得分：6)
设a =（x + 1）^ 2，即2个操作。然后y = 3a + 5a ^ 2 = a（3 + 5a），另外3次操作，总共5次。
答案 1 :(得分：1)
3(x+1)^2 + 5(x+1)^4 = (x+1)^2[3 + 5(x+1)^2]。
我可以在5个操作中做到这一点：
1) x+1
2) (x+1)^2
3) 5(x+1)^2
4) 5(x+1)^2 + 3
5) (x+1)^2[5(x+1)^2 + 3]