高效(密集)多元多项式乘法

时间:2018-01-18 21:52:44

标签: algorithm polynomial-math

假设我们在man变量中有两个多项式,但它们不需要包含相同的变量。但是,对于多项式确实包含的变量,它包含所有单项式(最多一度)。

达到2级的例子

  

多项式A:1 + x + y + x ^ 2 + xy + y ^ 2

     

多项式B:1 + e + f + e ^ 2 + ef + f ^ 2

A和B都是2级,它们都是密集的,这意味着它们包含了所有受尊重变量的单项式。

注意,在上面,变量集A_s =(x,y)和B_s =(e,f)有一个空的交集,但不一定是这种情况。

有人知道计算产品的有效算法吗?由于两个多项式都很密集,因此必须有一种利用这一事实的算法。

我有一个算法,如果上面的变量集A_s == B_s相等,那么它是有效的。简单扩展集合的简单解决方案,给出零系数,例如

  

A:1 + x + y + 0e + 0f + ...

不是有效的,因为人们总是需要构造新的数组(多项式表示)。

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