多项式乘法|算法

Question

我正在训练我的C ++并且我正在尝试编写一个能够使用XOR链表来表示以下数字的库：

999999999 *（[i = 0]Σ[999999999] 1000000000 ^ i）

例如，如果我的号码是 711381450277869054011 ，它将表示如下：

711 * 1000000000 ^ 2 + 381450277 * 1000000000 ^ 1 + 869054011 * 1000000000 ^ 0

或者简单地说：

711 * X ^ 2 + 381450277 * X ^ 1 + 869054011 * X ^ 0

我为我的班级重载了*运算符，但我认为我使用的算法很笨拙。

我打算去Karatsuba algorithm，但由于它是递归的，它会导致堆栈溢出。

然后我检查了Toom-3 algorithm。我喜欢它，但我无法应用它，因为我还没有编写负数。

我的问题是：你建议使用什么算法，最适合多项式乘法？我需要看到哪些好的算法？

Answer 1

您可以使用Fast Fourier transform执行此操作。还存在非递归实现。