多项式：多项式乘法

Question

我有一个Polynomial类，它有一个get_vect成员函数，它将一个整数存储在一个向量中，该向量是多项式系数的表示。现在，我试图使用Multiply非成员函数将两个多项式相乘，但是当涉及向量的实际乘法时，我会陷入困境。到目前为止，我所拥有的是以下所示：

Polynomial Multiply(const Polynomial & poly1, const Polynomial & poly2)
{
    vector<int> Poly1 = poly1.get_vect();
    vector<int> Poly2 = poly2.get_vect();
    vector<int> Poly3;

    if( Poly1.size() < Poly2.size() )
    {
        for(size_t i = 0 ; Poly2.size()-Poly1.size() ; ++i )
        {
            Poly2.push_back(0);
        }
    }
    else if( Poly1.size() > Poly2.size() )
    {
        for(size_t i = 0 ; Poly1.size()-Poly2.size() ; ++i )
        {
            Poly1.push_back(0);
        }
    }

    return Poly3;
}

我知道如何遵循以下模式：

Answer 1

好的，如果我正确理解了这个问题，你希望Poly3是一个vector<int>，它保存由Poly1和Poly2所代表的多项式之间的多项式乘法产生的系数。 {1}}。

此请求中的默认是所有三个多项式都是单个变量中的多项式，每个系数表示该变量增加幂之前的系数。即。 { 4, 5, 6, 7 }对应4 + 5x + 6x ² + 7x ³ 。

如果是这样，那么实际的乘法就不应该那么困难，只要你的多项式不是很大。您需要看起来像这样的代码：

    Poly3.resize(Poly1.size() + Poly2.size() - 1, 0);  // Make the output big enough; init to 0

    for (size_t i = 0; i != Poly1.size(); i++)
        for (size_t j = 0; j != Poly2.size(); j++)
            Poly3[i+j] += Poly1[i] * Poly2[j];

现在Poly3中的结果应该是Poly1和Poly2的结果。

我完全有可能忘记边缘条件;我会在这里留意评论，指出我的所作所为。与此同时，我做了一些测试，看起来这给出了正确的输出。

如果您有相当大的多项式，那么您可能需要查看数学库来处理乘法。但是对于任何低于20-30的条款？除非你的代码在这个多项式评估中非常努力，否则我怀疑这不会成为你的瓶颈。