Python中的多项式乘法

Question

我需要找到两个多项式的乘积。

输入：

x+2; x^3-x^2+1

输出：

x^4+x^3-2x^2+x+2

我有两个问题：

1）如何提取系数。从多项式。

2）如何使用新的系数建立新的多项式。 （以示例输出形式）

不允许我使用其他库。