在mathematica中使用Dsolve

Question

我正在使用dsolve找到涉及磁共振的薛定谔方程的求解微分方程，我得到一个错误。

DSolve[{I*a'[t] == .5*(w0*a[t] + w1*Cos[w*t]*b[t]), 

 I*b'[t] == .5*(w1*Cos[w*t]*a[t] - w0*b[t]), 

a[t]^2 + b[t]^2 == 1}, {a, b}, t]

从此我得到了回复

There are fewer dependent variables than equations, so the system is \

超定。

我看到3个等式和3个未知数，所以我真的不知道它为什么这样做。 任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

Perhaps this will help.

Ref. NMR Transition Rate in a Oscillating B Field

DSolve[
  b'[t] == ((I w1)/2) (Exp[I (w + w0) t] + Exp[-I (w - w0) t]) - I w0 b[t],
  b[t], t] // Simplify