我想解决以下等式：
DSolve[u''[x]+k^2 u[x], u[x],x]
如果k ^ 2 <0，则解决方案是
u[x]-> C[1] e^(kx) + C[2] e^(-kx)
如果k ^ 2> 0，则解决方案
u[x] -> C[1] Sin [kx] + C[2] Cos[kx]
在我的等式中
K ^ 2 =（A-B）/（C-d）
当b> a且c> d时，意指k ^ 2 <0
当我将方程式插入Mathematica时，它会反转符号并给出指数解，而不是余弦解。
有没有人知道如何将假设或条件插入等式中？或两者之间的补丁，以便我得到真正的解决方案？
干杯
答案 0 :(得分：0)
引入一个常数k2n，这是假设的负数k^2的负数：
First@DSolve[{u''[x] - k2n u[x] == 0 }, u[x], x]
E ^（Sqrt [k2n] x）C [1] + E ^（ - Sqrt [k2n] x）C [2]
现在我们知道k2n>0所以回来替换
% /. Sqrt[k2n] -> k
E ^（k x）C [1] + E ^（ - k x）C [2]
作为一般答案，我认为没有办法告诉DSolve对参数做出假设。