使用Mathematica中的条件进行DSolve

Question

我想在Mathematica中解决这个等式：

DSolve[{p'[r] == 1/((r^2)*(((R - S)/(R^3)) - (1/(r^2)*(1 - S/r)))^(1/2))}, p[r], r]

但我有一些补充条件：

• S是一个严格正面的真实
• R > 3*sqrt(3)*S/2
• 我希望解决方案超过r in ]R, +infinity]
区间

我是Mathematica的初学者，那么如何指定这些条件？

Answer 1

您现有的代码似乎在Mathematica 8上产生了一个解决方案（虽然很大）

sol = DSolve[{p'[r] == 
1/((r^2)*(((R - S)/(R^3)) - (1/(r^2)*(1 - S/r)))^(1/2))}, p[r], r]

作为简化的一部分，您可以在解决方案上添加其他约束。它似乎没有显着差异。你期待不同的东西吗？

Simplify[sol, {S, R} \[Element] Reals && S > 0 && R > 3*sqrt (3)*S/2]

次要更正

FullSimplify[sol, {S, R} \[Element] Reals && S > 0 && R > 3*sqrt (3)*S/2]

似乎简化了一些条款，但只是一点点。