为什么TreeSet迭代O（n）而不是O（n * logn）？

Question

我读了一篇关于TreeSet时间复杂度的previous question，答案是它需要O（n）时间。但是，我不明白为什么O（n）迭代而不是O（n * nlogn）。

每次下一次通话都需要O(logn) time

因此，如果我遍历这样的TreeSet：

while (iterator.hasNext()){ //Runs N times
   System.out.println(iterator.next() + " "); //each next is O(logn)
}

我希望它是O（n * logn）而不是O（n），因为while循环有N次迭代，每次iterator.next（）调用需要O（logn）时间。

Answer 1

一个next操作的最坏情况时间是O(log n)，因为它是树的高度。但是，平均而言，可以在时间O(1)中找到下一个元素。这是因为整个遍历本质上使用了每个n-1树边缘两次。

Answer 2

您可以像这样实现树的迭代：

.next()

对于每个节点，函数print将被调用一次，因此总迭代时间为O（N）。您可以迭代地实现完全相同的算法（无递归）。如果你足够小心，你可以有一个类来保持迭代状态，并在调用println时前进。确实，{{1}}之间的函数调用次数是不均匀的，但是当你整体看它时，你会发现它们中只有N个。