在问题here中，在讨论增加 n 时，许多海报继续引用较大的输入。因此，他们中的一些人说不能存在具有O（1 / n）复杂度的算法。现在，假设我们有一个算法，我们通过从现有的大小 m 列表中删除元素来指定我们想要一个大小 n 的列表（因此删除 m - n 元素，显然 n ＆lt; = m 。显然，增加 n 会缩短计算时间，因为更大 n 意味着更少操作。
n 然后有来引用输入的物理大小（如排序算法中输入列表的大小）或者可以定义更多抽象地在这里？
我知道大O符号是针对渐近行为定义的，但是如果我们有一个算法，其中参数 n 从上面明确界定，就像在这里一样？我们可以说我们假设 n ＆lt; 米
我知道上面的例子非常愚蠢，但我实际上有一个案例（这里太复杂了，因此这个愚蠢的例子，但它与这个例子有一些相似之处），其中计算时间明显减少为 n 增加， n 也从上面开始限制，并且以不同的方式定义它，使其不受上述限制是不可能的。
提前致谢
答案 0 :(得分：1)
对于您的示例，您会说算法的运行时间是O(m-n)（或者O(log(m-n))或O((m-n)^2)，具体取决于每个项目的删除方式） ，以便您可以以有用的方式实际传达复杂性。可能有一种方法可以重新构建您的问题。符号的全部要点是简明扼要地表达算法的可扩展性。我希望你能找到问题的各种参数的一些功能，它们表达了“难度”。输入（例如m-n）可能是比大小更抽象的东西，然后是该难度的函数（例如x^2），它将难度转换为空间或时间要求。
答案 1 :(得分：1)
我将使用传统的符号来重新演示您的示例。我们想要通过从现有的大小为n的列表中删除元素来获得大小为k的列表。在这个例子中，k与n不同，因为n是输入大小，但k只是一个参数。
根据实施情况，可以在O（k）或O（n-k）中完成此问题。如果是O（n-k）实现，输入大小的增加仍会导致更高的复杂性。如果它是O（k），则算法的复杂性仅取决于参数但不取决于输入大小。无论哪种方式，您的输入大小都不会归因于算法复杂性的降低。
是的，一些算法的复杂性仅依赖于参数k，而不是输入大小n，因为我们知道参数k是什么（或者它可以在一个微不足道的时间内计算）。它广泛用于解决NP完全问题。 Parameterized complexity
但是，我仍然不知道任何算法是O（1 / n），其中n是输入的大小。