Question

想象一下，我有4个点的坐标，形成一个多边形。这些点在C＃中使用PointF表示。如果我有2个多边形（使用8个点），我怎么知道它们是否相交？

Rectangle类有一个名为IntersectsWith的方法，但我找不到类似于GraphicsPath或Region的方法。

任何建议都将不胜感激。

MOSH

Answer 1

正如查理已经指出的那样你可以使用分离轴定理。查看this article以获取C＃实现和多边形碰撞检测示例。

我也回答了这个问题here，该问题涉及C＃中的2D碰撞。

Answer 2

严格地说，建议算法的其他答案可能是你最好的选择。但是除了性能之外，你提到你找不到像GraphicsPath或Region这样的IntersectsWith。但是，有一种Intersect方法可以将区域更新为自身与另一个区域或路径的交集。您可以创建两个区域Intersect（）与另一个区域，然后测试Region.IsEmpty（）。

但我想这可能是一种非常缓慢的方法，如果在循环中完成，可能会导致很多分配。

Answer 3

如果您的多边形是凸的，那么您应该可以使用separating axis theorem。有一个演示here（它在动作脚本中，但代码应该很容易移植到c＃）

这真的不是我的领域，但我希望无论如何都有帮助。

Answer 4

这是一个老问题，但我想我也会分享我的解决方案。 Region.IsEmpty（）需要一个Graphics上下文，据我所知，它仅用于执行像素精度命中测试。这对许多情况来说并不理想。更好的解决方案是使用Angus Johnson的Clipper库。根据我的经验，这是一个快速测试的库。您可以提供自己的精度，它可以处理极其复杂的多边形。

http://www.angusj.com/delphi/clipper.php

有一个C＃实现。您需要做的是执行交叉操作，就像System.Drawing.Region方法一样。然后检查操作的结果。如果它是空的，则没有交叉点。如果它包含数据，则数据是交叉点。

http://www.angusj.com/delphi/clipper/documentation/Docs/Units/ClipperLib/Types/ClipType.htm

您会发现一些对此有用的方法。

private static int scale = 1000; //your desired precision

        public static List<List<IntPoint>> ConvertToClipperPolygons(GraphicsPath path)
    {
        var Polygon = new List<IntPoint>();
        var Polygons = new List<List<IntPoint>>();

        var it = new GraphicsPathIterator(path);
        it.Rewind();
        bool isClosed;
        int startIndex;
        int endIndex;
        for (int i = 0; i < it.SubpathCount; i++)
        {
            var PointCount = it.NextSubpath(out startIndex, out endIndex, out isClosed);

            var Points = new PointF[PointCount];
            var Types = new byte[PointCount];
            it.CopyData(ref Points, ref Types, startIndex, endIndex);
            Polygons.Add(new List<IntPoint>(Points.Select(x => new IntPoint(Convert.ToInt64(x.X * scale), Convert.ToInt64(x.Y * scale)))));

        }
        it.Dispose();
        return Polygons;
    }

并执行交叉点

        public static GraphicsPath intersect(ref GraphicsPath p1, ref GraphicsPath p2)
    {
        List<List<IntPoint>> polygonB = ConvertToClipperPolygons(p1);
        List<List<IntPoint>> polygons = new List<List<IntPoint>>();
        List<List<IntPoint>> polygonA = ConvertToClipperPolygons(p2);

        Clipper c = new Clipper();
        c.AddPolygons(polygonB, PolyType.ptSubject);
        c.AddPolygons(polygonA, PolyType.ptClip);
        c.Execute(ClipType.ctIntersection, polygons, PolyFillType.pftEvenOdd, PolyFillType.pftEvenOdd);

        return ConvertClipperToGraphicsPath(polygons);
    }
        public static GraphicsPath ConvertClipperToGraphicsPath(List<List<IntPoint>> path)
    {
        GraphicsPath returnPath = new GraphicsPath();

        for (int i = 0; i < path.Count; i++)
        {
            returnPath.AddPolygon(ToPointList(path[i]).ToArray());
        }
        return returnPath;
    }
        private static List<PointF> ToPointList(List<IntPoint> pointList)
    {

        List<PointF> newList = new List<PointF>();
        foreach (IntPoint pt in pointList)
        {
            newList.Add(new PointF(((float)pt.X / (float)scale), ((float)pt.Y / (float)scale)));
        }

        return newList;
    }

如何判断两个多边形是否相交？

4 个答案: