Question

这似乎并不重要（在各种论坛上都会有很多问题），但我绝对需要将它作为更复杂算法的构建块。

输入：2D中的2个多边形（A和B），每个边框列出[(x0, y0, x1, y2), ...]。这些点由成对的double s表示。我不知道它们是顺时针，逆时针还是任何方向。我做知道它们不一定是凸的。

输出：表示A，B和交叉多边形AB的3个多边形。其中任何一个都可以是空的（？）多边形，例如null。

提示优化：这些多边形代表房间和楼层边界。所以房间边界通常与地面边界完全相交，除非它属于同一平面上的另一层（argh！）。

我有点希望有人已经在c＃中完成了这项工作并让我使用他们的策略/代码，因为到目前为止我在这个问题上找到的内容相当令人生畏。

编辑：所以看起来我并不完全是鸡，因为这样做的前景微弱。我想在这里重述所需的输出，因为这是一个特殊情况，可能会使计算更简单：

输出：第一个多边形减去所有相交的位，交叉多边形（复数是正常的）。我对第二个多边形并不感兴趣，只是它与第一个多边形的交集。

EDIT2 ：我目前正在使用GPC (General Polygon Clipper)库，这非常容易！

Answer 1

Arash Partow的FastGEO库包含计算几何中许多有趣算法的实现。多边形交叉点就是其中之一。它是用Pascal编写的，但它只是实现数学所以它非常易读。请注意，您肯定需要稍微预处理边缘，以使它们顺时针或逆时针顺序。

ETA：但实际上，最好的方法就是不要这样做。找到另一种方法来解决不涉及任意多边形交叉的问题。

Answer 2

如果您使用.NET Framework进行编程，您可能需要查看.NET程序集中提供的SqlGeometry类Microsoft SQL Server System CLR Types

SqlGeometry类提供STIntersection方法

SqlGeometry g1 = SqlGeometry.Parse("POLYGON ((...))");
SqlGeometry g2 = SqlGeometry.Parse("POLYGON ((...))");
SqlGeometry intersection = g1.STIntersection(g2);

Answer 3

我认为你应该做什么

如果您可以提供帮助，请不要尝试自己动手。相反，请使用已存在的许多可用多边形交集算法之一。

我强烈考虑以下代码库，因为他们的演示代码以及他们提到他们处理大多数/所有奇怪案例的事实。如果您在商业上使用它，您需要捐赠一定数量（由您/您公司选择），但是获得此类代码的强大版本是值得的。

http://www.cs.man.ac.uk/~toby/gpc/

我实际上做的是使用作为Java2D库一部分的多边形交集算法。您可以在MS自己的C＃库中找到类似的东西。

还有其他选择;寻找“多边形裁剪器”或“多边形裁剪”，因为处理多边形交叉的相同基本算法也可用于一般裁剪情况。

一旦你真的有了一个多边形裁剪库，你只需要从多边形A中减去多边形B来获得你的第一个输出，并交叉多边形A和B来得到你的第二个输出。

如何滚动自己，为无望的自虐

当我考虑自己动手时，我发现Weiler-Atherton算法最有可能进行一般多边形切割。我使用以下作为参考：

http://cs1.bradley.edu/public/jcm/weileratherton.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Weiler-Atherton

正如他们所说，细节过于密集而无法包括在内，但毫无疑问，您将能够在未来几年内找到Weiler-Atherton的参考资料。基本上，您将所有点分成那些进入最终多边形或退出最终多边形的点，然后从所有点中形成一个图形，然后沿适当的方向走图形以提取所有多边形块想。通过更改定义和处理“输入”和“退出”多边形的方式，可以实现多个可能的多边形交叉（AND，OR，XOR等）。

它实际上是相当可行的，但与任何计算几何代码一样，魔鬼也在退化。

Answer 4

您可能还想查看NetTopologySuite，或者甚至尝试将其导入Sql server 2008＆amp;这是空间工具。

Answer 5

如果您敢于查看其他人的GPL C ++代码，您可以在Inkscape中看到他们是如何做到的：

http://bazaar.launchpad.net/~inkscape.dev/inkscape/trunk/view/head:/src/2geom/shape.cpp（第126行）

Answer 6

多边形由点的有序列表（P1，P2，...，Pn）完整描述。边缘是（P1-P2），（P2-P3），......，（Pn-P1）。如果有两个重叠的多边形A和B，则会有一个点An（来自描述多边形A的点上的列表）位于由多边形B包围的区域内，反之亦然（B的一个点位于A中）。如果没有找到这样的点，则多边形不重叠。如果找到这样的点（即Ai），则检查多边形A（i-1）和A（i + 1）的相邻点。重复直到在区域外找到一个点或检查所有点（然后第一个多边形完全位于第二个多边形内）。如果您在外面找到了一个点，那么您可以计算交叉点。找到多边形B的相应边缘并使用resersed roles跟随它=现在检查多边形B的点是否位于多边形A内。这样，您可以构建描述重叠多边形的点列表。如果需要，你应该检查多边形是否相同，（P1，P2，P3）===（P2，P3，P1）。

这只是一个想法，可能有更好的方法。如果您找到了经过测试的工作解决方案，我建议您使用它......

narozed

Answer 7

尝试使用GIS工具，例如ArcObjects，TopologySuite，GEOS，OGR等。我不确定所有这些发行版是否都可用于.net，但它们都是一样的。

Answer 8

Clipper是一个开源免费软件多边形剪辑库（用Delphi和C ++编写），完全符合您的要求 - http://sourceforge.net/projects/polyclipping/

在我的测试中，Clipper比GPC明显更快且更不容易出错（请参阅此处更详细的比较 - http://www.angusj.com/delphi/clipper.php#features）。此外，虽然有Delphi和C ++的源代码，但Clipper库还包含一个已编译的DLL，以便在其他（Windows）语言中使用剪辑功能也非常容易。

Answer 9

这academic paper解释了如何执行此操作。

如何交叉两个多边形？

9 个答案: