我正在寻找具有以下输入和输出的算法：
输入：平面中的一组多边形。例如。 P1 ... Pn和S.（P1 ... Pn可能是凹的，S是凸的。）
输出：此平面中多边形的面积等于S与P1 ... Pn的并集的差值。
我发现算法可以交叉或合并两个多边形。但是，由于这些操作中的每一个都可能产生多个多边形，所以如果我天真地做的话，我会创建大量的多边形。
那么：如何处理多个多边形的交集？
如果所有多边形连接在一起都没问题，因为只有这个区域才是我所追求的。我的想法是使用有向多边形来模拟洞，然后我再次有问题找出我是否有“最小表示”，因为n可能爆炸。 [你明白我在说什么吗？这很奇怪......）
答案 0 :(得分：4)
您可以将所有边缘放在一起sweep line algorithm。它可能不是最佳的（？）但至少你会得到你想要的最小代表。
答案 1 :(得分：0)
一种解决方案是将每个多边形转换为一堆三角形。一旦你这样做，很容易找到一组区域之间的联合/交集/区别，因为你可以在一个三角形上平凡地执行相同的功能（两个三角形的结果可能包括最多6个三角形）。
答案 2 :(得分：0)
最直接的方法是将凹多边形分解为凸多边形。然后交叉两个凸多边形几乎是微不足道的。