我正在学习这本书SICP，以及练习1.15：
Exercise 1.15. The sine of an angle (specified in radians) can be computed by making use of the approximation sin x x if x is sufficiently small, and the trigonometric identity
to reduce the size of the argument of sin. (For purposes of this exercise an angle is considered ``sufficiently small'' if its magnitude is not greater than 0.1 radians.) These ideas are incorporated in the following procedures:
(define (cube x) (* x x x))
(define (p x) (- (* 3 x) (* 4 (cube x))))
(define (sine angle)
(if (not (> (abs angle) 0.1))
angle
(p (sine (/ angle 3.0)))))
a. How many times is the procedure p applied when (sine 12.15) is evaluated?
b. What is the order of growth in space and number of steps (as a function of a) used by the process generated by the sine procedure when (sine a) is evaluated?
我自己得到“步数增长顺序”的答案是 log 3 a 。但我发现有些东西说，表达式中的常量可以忽略，所以它与 log a 相同，看起来更简单。
我理解 2n 可以简化为 n ， 2n 2 + 1 可以简化为 n 2 ，但不确定这是否也适用于 log 3 a 。
答案 0 :(得分：0)
是的，你可以（因为我们只是对步数的顺序感兴趣，而不是确切的步数）
考虑changing the base of a logarithm的公式：
log b （x）= log a （x）/ log a （b）
换句话说，您可以将log 3 （a）重写为：
log 3 （a）= log 10 （a）/ log 10 （3）
由于log 10 （3）只是一个常数，那么对于增长的顺序，我们只对log 10 （a）term感兴趣。