pymc

Question

（这个问题最初发布在stats.O。我把它移到这里是因为它确实与pymc有关，而且其中包含更多一般性问题：事实上，主要目的是更好地理解{{1}如果任何主持人认为它不适合SO，我会从这里删除。）

我在这里和在SO中都在阅读pymc tutorial和许多其他问题。

我想了解如何应用贝叶斯＆＃39;定理使用某些数据计算后验概率。特别是，我有一个独立参数元组

根据数据，我想推断出的可能性，其中是某个特定事件。然后目标是计算

其他一些评论：

1. 这是一种无监督学习，我知道发生了，我想找出最大化概率的参数。 （*）
2. 我还希望有一个并行程序让pymc计算给定数据的可能性，然后计算每个参数元组我想得到后验概率

在下文中，我假设并且可能性是具有的多维正态分布（由于独立性）。

以下是我使用的代码（为简单起见，假设只有两个参数）。代码仍处于开发阶段（我知道它无法正常工作！）。但我认为包含它是有用的，然后在注释和答案之后对其进行优化，以便为将来的参考提供框架。

pymc

问题如下：

1. class ObsData(object): def __init__(self, params): self.theta1 = params[0] self.theta2 = params[1] class Model(object): def __init__(self, data): # Priors self.theta1 = pm.Uniform('theta1', 0, 100) self.theta2 = pm.Normal('theta2', 0, 0.0001) @pm.deterministic def model( theta1=self.theta1, theta2=self.theta2, ): return (theta1, theta2) # Is this the actual likelihood? self.likelihood = pm.MvNormal( 'likelihood', mu=model, tau=np.identity(2), value=data, # is it correct to put the data here? observed=True ) def mcmc(observed_data): data = ObsData(observed_data) pymc_obj = Model(data) model = pymc.MCMC(pymc_obj) model.sample(10000, verbose=0) # Does this line compute the likelihood and the normalisation factor? # How do I get the posterior distribution? 代表贝叶斯似然吗？
2. 如何使用数据？ （我怀疑self.likelihood不正确..）
3. value=data是否实际计算后验概率？
4. 如何从后方获取信息？
5. （*）我是否应该包含与在某个时刻发生的事实有关的任何内容？
6. 作为一般性问题：是否可以使用.sample()仅计算给定数据和先验的可能性？

欢迎任何评论，以及其他问题或教程的参考！

Answer 1

首先，我想你想从你的模型定义中返回（theta1 * theta2）。

model.sample是给定数据的参数，而不是计算，后验分布（给定足够的老化等），并且每个参数元组的特定值的可能性可以从后面的联合后验确定。采样。

我认为您目前对MCMC存在一些根本性的误解。我无法想出一个更好的方式回答你的问题，而不是指向你的精彩Bayesian Methods for Hackers