Question

1:23 PM（20分钟前）您好，

尝试学习pymc3（从未学过pymc2，所以跳进新的东西），我怀疑有一个非常简单的例子/伪代码用于我正在尝试做的事情。想知道是否有人可以帮助我，因为过去几个小时我没有取得多大进展......

我的问题是以相当直接的方式从后方采样。设“x”为矢量，“t（x）”是该矢量的函数（R ^ n→R ^ n映射），“D”是某些观测数据。我想从

中抽取矢量x

P（x | D）\ propto P（D | x）P（x）

通常贝叶斯的东西。使用NUTS如何做到这一点的一个例子将是壮观的！我的主要问题似乎是使函数t（x）正常工作，并使模型从后验（而不是先验）返回样本。

任何和所有帮助/提示表示赞赏。与此同时，我将继续尝试。

最佳，

TJ

Answer 1

你的符号对我来说有点混乱，但如果我理解正确，你想要从可能性（参数和数据的某些功能）中抽样一次。我同意 - 这是典型的贝叶斯东西。

我认为贝叶斯逻辑回归是一个很好的例子，因为我们无法通过分析解决它。假设我们的模型如下：

B~Normal（0，sigma2 * I）

p（y_i | B）= p_i ^ {y_i}（1 - p_i）^ {1 - y_i}

观察到y_i且p_i = 1 /（1 + exp（-z_i））和

z_i = B_0 + B_1 * x_i

我们假设sigma2已知。在我们将数据加载到numpy数组x和y之后，我们可以从后面采样以下内容：

with pm.Model() as model:
    #Priors
    b0 = pm.Normal("b0", mu=0, tau=1e-6)
    b1 = pm.Normal("b1", mu=0, tau=1e-6)
    #Likelihood
    yhat = pm.Bernoulli("yhat", 1 / (1 + t.exp(-(b0 + b1*x))), observed=y)
    # Sample from the posterior
    trace = pm.sample(10000, pm.NUTS(), progressbar=False)

要查看完整示例，请查看此iPython笔记本：

http://nbviewer.ipython.org/gist/jbencook/9295751c917941208349

pymc3也有一个很好的glm语法。你可以在这里看到它是如何工作的：

http://jbencook.github.io/portfolio/bayesian_logistic_regression.html

pymc3中的后验取样

1 个答案: