多级模型中的奇数相关后验迹图

Question

我正在尝试使用简单的多级模型进行PyMC3。当使用伪造和真实数据时，随机效果分布的轨迹彼此移动（见下图）并且看起来是相同轨迹的偏移。这是NUTS的预期工件还是模型问题的指示？

以下是实际数据的跟踪图：

以下是模型的IPtyhon notebook以及用于创建虚假数据的函数。这是corresponding gist。

Answer 1

我希望这会根据alpha上的群组均值分布发生。如果你考虑一下，如果群体意味着转移它会影响所有alphas到相同程度。你可以通过对一些alphas进行组均值跟踪的散点图来确认这一点。对于大多数采样器而言，分层模型通常很难，因为组均值和方差与各个RV之间存在这些复杂的相互依赖关系。有关详细信息，请参阅http://arxiv.org/abs/1312.0906。

在你的具体情况下，跟踪对我来说看起来并不太令人担忧，特别是在迭代1000之后。所以你可能只是放弃那些作为老化，并记住你有一些采样噪音，但可能得到右后方整体。此外，您可能希望执行后验预测检查，以查看模型是否可以重现您感兴趣的数据中的模式。

或者，您可以尝试使用pm.find_hessian()估算更好的粗体，例如https://github.com/pymc-devs/pymc/blob/3eb2237a8005286fee32776c304409ed9943cfb3/pymc/examples/hierarchical.py#L51

我还发现这篇看起来很有趣的论文（还没有读过它，但在PyMC3中可能很酷）：arxiv-web3.library.cornell.edu/pdf/1406.3843v1.pdf