对于某些常数c，阶乘（floor（log（n）））是否为大O（n ^ c）？

Question

有人可以解释一下，对于某些常数c，阶乘（floor（log（n）））是否为Big O（n ^ c）？而且，如何证明以上答案？

Answer 1

没有。 Asymptotically, we have

floor(log n)! = Ω(((log n)/3)^log n)
              = Ω(e^(log((log n) / 3)) * log n)
              = Ω(n^(log log n - log 3))

指数log log n - log 3显然不在O（1）中。