Question

我一直在注意使用这些术语的堆栈溢出的答案，但我不知道它们是什么意思。他们叫什么，有一个很好的资源，可以用简单的术语解释它们吗？

Answer 1

这种表示法称为Big O notation，用作表达算法复杂性的简写（基本上随着输入大小（n）的增长，给定的算法运行需要多长时间）

一般来说，您将遇到以下主要类型的算法：

O（1） - 常量 - 此算法完成所需的时间长度不依赖于算法必须处理的项目数。
O（log n） - 对数 - 此算法完成所需的时间长度取决于算法必须处理的项目数。随着输入大小变大，每个新输入所需的时间就越少。
O（n） - 线性 - 此算法完成所需的时间长度直接取决于算法必须处理的项目数。随着输入大小的增加，所需的时间也会增长。
O（n ^ 2） - 多项式 - 随着输入大小的增加，处理输入所需的时间会越来越大 - 这意味着大的输入大小变得非常难以解决
O（2 ^ n） - 指数 - 最复杂的问题类型。处理时间会根据输入的大小而极端增加。

通常，您可以通过查看算法的使用方式来粗略地衡量算法的复杂程度。例如，查看以下方法：

function sum(int[] x) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < x.length; i++) {
        sum += x[i];
    } 
    return sum;
}

这里有一些事情需要做：

初始化名为sum
初始化名为i
对于i的每次迭代：将x [i]添加到sum，将i加1，检查i是否小于x.length
退还金额

有一些操作在这里持续运行（前两个和最后一个），因为x的大小不会影响它们运行的时间。同样，有些操作以线性时间运行（因为它们对x中的每个条目运行一次）。使用Big O表示法，算法被简化为最复杂的，因此这个和算法将在 O（n）

Answer 2

首先阅读Computational Complexity，然后尝试一些有关Introduction to Algorithms等算法的书籍。

来自维基百科页面：

Big O符号根据其增长率来表征功能

如果您不想深入细节，通常可以通过分析代码来近似算法的复杂性：

void simpleFunction(arg); // O(1) - if number of function instructions is constant and don't depend on number of input size

for (int i=0;i<n;i++) {simpleFunction(element[i]);} // O(n)

for (int i=0;i<n;i++) { // this one runs O(n^2)
    for (int j=0;j<n;j++) {
        simpleFunction(element[i]);
    }
}

for (int i=0;i<n;i*=2) {  // O(lgn)
    simpleFunction(element[i]);
}

有时候估算函数/算法并不是那么简单，在这种情况下使用{O}符号复杂度amortized analysis。上面的代码应该只作为快速启动。

Answer 3

这称为Big O notation，用于量化算法的复杂性。

O（1）表示无论处理多少数据，算法都需要一个恒定的时间。

O（n）表示算法速度随着数据量的增长呈线性增长。

依旧......

因此，O符号中n的幂越低，算法解决问题的效果越好。最好的情况是O（1）（n = 0）。但是在许多问题中存在固有的复杂性，因此几乎在所有情况下都找不到这样一种理想的算法。

Answer 4

到目前为止，答案很好。网络搜索的主要术语是“Big O notation”。

“someformula is O（someterm）”数学背后的基本思想是，当你的变量变为无穷大时，“someterm”是支配的公式的一部分。

例如，假设您有0.05*x^3 + 300*x^2 + 200000000*x + 10。对于非常小的x（x == 1或x == 2），200000000*x到目前为止是最大的部分。此时，公式的图表看起来是线性的。随着你的进展，300*x^2部分会更大。但是，如果你继续使x更大，你想要的那么大，0.05*x^3部分将是最大的，并且最终将完全超出公式的其他部分。通过图表可以清楚地看到您正在查看立方体函数。所以我们会说公式是O(x^3)。

在哪里可以找到O（n ^ 2）和O（n）等的含义？

4 个答案: