我们如何使用渐近复杂度计算算法的运行时间？

Question

如果我们得到某种算法的复杂性，那么计算N ^ 3的运行时间的程序是什么。

Answer 1

有两种方法可以解决这个问题：

1. 的增量

我们需要从n = 50重新计算到n = 300，这是n的6倍。鉴于复杂度θ（n³）大6倍将导致运行时间延长216（6³）倍。这给了我们t = 2160s，n = 300

1. 的绝对

运行时间是一些未知的常数x乘以复杂度n³。找出x，我们求解这个等式：t=x*n³或更确切地说10=x*125000，它将给出x=1/12500的最终结果 现在我们需要为新的t=(1/12500)*300³找到新的时间，简化到t=60*12*3，这会给我们带来 2160 秒的相同结果。