我们什么时候必须考虑运行时间的常数

Question

假设我有两个算法A()和B()，这样算法A()完全取O(3n^2)而算法B()取O(n^2)。虽然两种算法都以二次方式运行，但我们可以说算法B的运行速度比？

我知道在分析算法的运行时间时我们会忽略常量，但我想问一下在分析算法时我们需要考虑常数的情况。

谢谢

Answer 1

您可能需要查看this SO answer。

从那个答案：

  

总之 - 由于大O只讨论增长率的相对类别，它忽略了常数因素。但是，这些常数绝对重要;它们与渐近分析无关。

所以它可能在Big O符号方面没有区别，但在现实生活中，你的算法B确实会运行得更快。

Answer 2

你的两种算法具有相同的渐近复杂度，但其中一种可能比另一种更快。

在这种情况下，A具有更大的常量，因此它可能更慢，但可能还有其他因素在起作用（例如算法实现和运行的硬件中的实现细节）可能会以任何方式影响平衡。