我试图回答一些我遇到过的问题。我一直在观看有关算法运行时间的一些视频。根据我的理解，你必须在迭代中计算每个操作以获得运行时间。
我有以下问题，我不太明白。选择的常数让我失望。任何人都可以试着解释一下吗？
以下代码的运行时间是多少？ （A是数组大小N，“B”，“C”，“D”是选择中的常量）
1. for j ← 2 to length(A)
2. key ← A[ j ]
3. //Insert A[ j ] is added in the sorted sequence A[1,..j-1]
4. i ← j - 1
5. while i >= 0 and A [ i ] > key
6. A[ i +1 ] ← A[ i ]
7. i ← i -1
8. A [i +1] ← key
答案选项是：
A)B * n + C + D
B)B * n * log n + C * log n + D
C)B * log n + C + D
D) B * n^2 + C * n + D
对我而言，重要的不是答案，而是如何实际应对。谢谢。
答案 0 :(得分：0)
这看起来好像在最坏的情况下它是O（n ^ 2），这是选项（D）。
你的外部循环遍历数组的长度，所以外部循环经过n次。 （它实际上是n-1，但在这种类型的计算中你可以忽略它。）
然后（步骤5）你有一个内循环。 （我假设这个循环在第7步或第8步之后结束，虽然它不太清楚。）这个内部循环也可以运行多达n次迭代。
然后，你有一个O（n）循环在另一个O（n）循环内运行;或大约n次迭代乘以n次迭代。这给你O（n ^ 2）。常数因素并不重要：它需要花费一些时间来进行n ^ 2次操作，加上一些我们不关心的其他小东西。这就是选项（D）所说的。
顺便说一下，目前尚不清楚步骤3的作用。这可能会被注释掉，或者可能表示此处正在插入数组。但这并不重要：但是插入正在发生，它不会超过O（n）步骤。它在内部循环之外，因此外部循环仍然具有O（n）次迭代，并且其中的内容仍然在O（n）时间内运行。总数仍为O（n ^ 2）。