Question

校准：

我在Matlab中使用这个视觉工具箱校准了相机。我使用棋盘图像来做到这一点。校准后，我得到以下内容：

    >> cameraParams

cameraParams = 

  cameraParameters with properties:

   Camera Intrinsics
    IntrinsicMatrix: [3x3 double]
        FocalLength: [1.0446e+03 1.0428e+03]
     PrincipalPoint: [604.1474 359.7477]
               Skew: 3.5436

   Lens Distortion
        RadialDistortion: [0.0397 0.0798 -0.2034]
    TangentialDistortion: [-0.0063 -0.0165]

   Camera Extrinsics
      RotationMatrices: [3x3x18 double]
    TranslationVectors: [18x3 double]

   Accuracy of Estimation
    MeanReprojectionError: 0.1269
       ReprojectionErrors: [48x2x18 double]
        ReprojectedPoints: [48x2x18 double]

   Calibration Settings
                        NumPatterns: 18
                        WorldPoints: [48x2 double]
                         WorldUnits: 'mm'
                       EstimateSkew: 1
    NumRadialDistortionCoefficients: 3
       EstimateTangentialDistortion: 1

我知道从相机坐标到棋盘坐标的转换：R1，t1。如何计算棋盘和垂直平面之间的转换：R2，t2。鉴于这个平面与地面平行，距离它的高度为193.040厘米。

注意：这个问题是Calibration of images to obtain a top-view for points that lie on a same plane的一部分。我发布了它，问一个普遍的问题。

Answer 1

因此，IIRC工具箱中的视图坐标系定义为棋盘左上角的原点，x轴向右，y轴向下（当然z轴是x和x的叉积） y）。这很容易验证，只是后项目点[0; 0; 0]，[10; 0; 0]和[0; 10; 0]在其中一个校准图像的顶部，看看它们落在哪里。

我们称之为“校准视图”框架。我们也称“地板”是你感兴趣的第二架飞机。

现在让我们假设（很大的假设）你小心地将棋盘放在那个视图中，使它与地板正交，并且其水平边缘平行于地板。这意味着校准视图框架的x轴平行于地板，y轴与地板垂直。

因此，地板平行于校准视图框的（x，z）平面。因此，如果

Rc = [x y z]

是相机校准视图的旋转，然后是地板旋转

Rf = [x z y]

（假设地板的法线向量进入它。如果你喜欢它从它上升，那么它将是Rf = [z x -y]）。

此外，让我们从地板调用H校准视图帧原点的距离（高度）。记住那个框架的y轴指向地板，我们看到点F = [0; H; 0]（在视图框架坐标中） on 在地板上，我们可以将它用作地板框架的原点。

在相机坐标中，矢量F由下式表示：

Fc = Rc * F = Rc * [0; H; 0]

如果Tc是（校准的）翻译w.r.t.校准视图帧的相机，然后是地板上的同一点，在相机坐标中：

F = Tc + Fc

所以从地板到相机的3x4坐标变换矩阵是

Q = [Rf, F]

如果您的假设成立，这应该给您一个合理的估计。

当然，更好的方法是在地板上拍摄棋盘的图像...

相机校准以获得垂直平面

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