图的直径算法

Question

我听说过使用以下算法找到图表直径的算法：

Algorithm (start_vertex):
    find out the set of vertices S having maximum value of 
        shortest distance from start_vertex.
    ans = 0;
    for each vertex v in S
        temp = 0;
        for each vertex u in graph G:
            temp = max(temp, shortest distance between u and v).
        ans = temp;
    return ans;

以下算法多次失败：例如，当n = 7时 我们可以画出以下图表：

1 2
1 3
2 4
3 4
2 6
2 7
4 5

使用start_vertex = 1时，此算法将最短路径设为3，但答案为4。 当这个算法失败时，有人可以给出一般情况。也告诉我这是否适用于n = 8，其中n是图的顶点的数量

Answer 1

在这种情况下，答案不应该是3 ..这不会失败