求图的直径算法的正确性

Question

我听说过使用以下算法找到未加权图的直径的算法：

Algorithm (start_vertex):
    find out the set of vertices S having maximum value of 
        shortest distance from start_vertex.
    ans = 0;
    for each vertex v in S
        temp = 0;
        for each vertex u in graph G:
            temp = max(temp, shortest distance between u and v).
        ans = temp;
    return ans;

该算法在线性时间内工作，用于查找图的直径。任何人都可以证明其正确性或证明它是错误的

Answer 1

一个反例：

显然，图形直径为4（从A到C的距离），
但是对于起始顶点B，您将得到S = {D}，
并且所有顶点都在距离D的范围3内。

此图包含7个顶点 您可以添加额外的顶点（在三角形内）而不会破坏计数器示例以获得大小为8,9的图形...

Answer 2

这是一个反例：

显然，图表的直径为16（从c到d）。 如果从a开始，则集合S仅包含b。与b的最小距离最大的顶点是e。因此，算法将返回图表直径11。