为什么CFG的泵引理不起作用

Question

语言：

{(a^i)(b^j)(c^k)(d^l) : i = 0 or j = k = l}

我们接受了

w = a^0 b^n c^n d^n

这显然属于该语言，因为j = k = l

w = uvxyz

1. | vxy | ＆lt; = n

2. | VY | ＆GT; 1

现在v和y可以是：

1. 只是一个字符，如果我们抽出单个字符，则该单词不再使用该语言

2. 两个字符，第三个字数将会更低，因此该字词不在语言中

所以，这个语言不是CF的证据不应该是标准的引理引理，只是使用了ogdens引理，但我不明白为什么上面的证明是无效的。

Answer 1

它不起作用，因为事实上每个抽取的字符串都是，因为你仍然没有a s（即i = 0）。

如果你选择一个字符串，其中i＆gt; 0，那么你不能保证 v 不仅仅是a个，而 x 是空字符串。< / p>