主定理假设T（1）是常数吗？假设我有一个时间复杂度的算法：T（n）= 2T（n / 2）+ O（1）和T（1）= O（logn），这个算法的时间复杂度是多少？
答案 0 :(得分：0)
对于递归关系：T(n) = 2T(n/2) + O(1)，我们有
T（n）∈Θ（n ^ log2（2））⇒
T（n）∈Θ（n）
递归关系定义基于初始项的序列。如果通过递归关系T(1) = f(n)解决了大小为1的问题，其中f∈O（logn），则无法确定T（1）的值，即没有意义作为递归关系。
答案 1 :(得分：0)
您的陈述T(1) = O(logn)没有任何意义。您基本上声明某些不依赖于n的函数由于某种原因具有对数复杂度（因此以对数方式依赖于n）。
T(1), T(2), T(532143243)是边界条件，不能依赖任何参数。它们应该是一个数字（5，pi/e，sqrt(5) - i）
答案 2 :(得分：0)
有时最好只是尝试一下而不是依赖定理。
T(m) = 2T(m/2) + O(1)
T(1) = O(logn)
T(2) = 2T(1) = 2log(n)
T(4) = 2T(2) = 4log(n)
T(8) = 2T(4) = 8log(n)
T(16) = 2T(8) = 16log(n)
T(32) = 2T(16) = 32log(n)
T(m) = 2T(m/2) = mlog(n)
总之，您的初始问题确实是荒谬的，正如其他人指出的那样，因为您在T(n)中使用相同n时尝试计算T(1) = O(logn)。但我们可以回答您作为评论添加的第二个问题。