恒定的主定理

Question

这个公式是主要定理的案例2

a = 2; b = 2; (f(n) = 3^1) ?

{{1}}

所以logba = 1和c = 1在这种情况下它是主定理案例2吗？ 或者我应该忽略常数3。

Answer 1

这是一个case 1公式，因为：

log_b(a) = 1
f(n) = 3,
3 is in O(1)=O(n^0) -> c = 0 < 1 = log_b(a)

所以，公式在Theta(n^(log_b(a)) = Theta(n)

这不是案例2，因为案例2要求f(n)=3位于Theta(n^(log_b(a)) = Theta(n)，但f(n)=3不在Theta(n)