Question

TLDR版本最重要的问题是，在TSP问题中，不是找到最短的哈密顿循环，找到最佳路径的好方法是什么（我认为访问最多的路径）节点）最多X长度，具有固定的起始点。

完整版：

我对涉及TSP的问题的一些想法感兴趣。首先，现实世界TSP问题的一个例子就是当你有N个地理位置要访问时，你需要一个最佳路线（或接近最佳）的行车路线来访问所有地方，无论是往返还是A到Z.有一个不错的JS http://www.gebweb.net/optimap/处的实施以及http://code.google.com/p/google-maps-tsp-solver/处提供的JS TSP求解器。

现在考虑你有N = 100 - 1000+个地点。此时，您无法使用任何合理的时间/资源来计算路线，但即使可能对大多数现实世界的场景都没有用。假设您选择一个固定的起点，并根据这一点，从您想要生成最佳子路径的1000多个位置，这适合（相对较小的）最大约束（例如，可以在1天或1周内覆盖的路线）。如何在近乎实时的情况下解决这个问题？我的想法很明白：

从中构建持续时间矩阵起点（这一步是即使在几千人也可行点）并挑选一小部分最接近的点初始点。理想情况下这个子集应该足够大，那个完全访问它绝对是＆gt; 最大约束，但小到足以快速处理，至少有启发式算法。
考虑最佳路线在步骤1中选择的位置。但是而不是访问所有的路线从这一点来看，我需要的满足最大值的最佳路线约束因此它不应该访问所有点（可以访问除了那将是最好的案件）。我特别不确定如何解决这个问题最好一个有效的方式？

任何链接或想法，尤其是第2点。

免责声明：当然问题的核心是与语言无关的，我使用JS / Google Maps作为实际应用的示例。

Answer 1

好的，这是我在伪代码中的解决方案草图。您需要了解Priority Queues

Define a data structure Route {
  the route taken so far, 
  and can give the score (nodes visited)
  the distance traveled
  and the remaining nodes allowed
  the current location.
}

Define a Priority Queue of Routes which sorts on distance traveled.
Define a SortedSet of Routes which sorts on score called solutions.

Add a Route of Length 0, at the depot to the priority queue.
Loop until the head of the priority queue is greater than MAX
   Route r = take the head of the priority queue.
   for each potential remaining node n in r, 
     (in increasing order of distance from the current location)
      child = a new route of r with n appended
      if child distance < max, append to priority queue, otherwise break
   if no children were appended add r to solutions

这有效地以合理的内存有效方式对解决方案空间进行广度优先搜索。此外，如果它太慢，那么当循环遍历所有子节点时，您可以通过仅取N个最近邻居来加速算法，其中N是可配置的。您可能会错过最佳解决方案，但在大多数情况下它应该是合理的。

旅行商问题的变化 - 根据约束从许多节点中选择一个好的子路由

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