如何重绘完全自相交的多边形？

Question

问题是重绘一个自相交的2D多边形，其边界始终是其内部和外部之间的分隔线，并且在某些点上完全交叉（也就是说，在这些点中，多边形内部切换到边界，从左到右，反之亦然。）

最简单的算法是什么？

初始多边形（左）和重绘（右）：

我添加了另一个，一个更复杂的初始多边形示例，它仍然非常简单（它只有一个自相交顶点）in this third picture，其中多边形内部被填充（点A，B，C ，D，E最初在绘制多边形边框时按字母顺序显示。）

Answer 1

你所问的并不是那么简单。

您可以使用扫描线程序。一般原则如下。

在多边形上绘制水平线时，它会遇到偶数个边。从左到右对交叉点进行排序，并将它们成对链接，即可获得内部线段。

如果对横向的所有位置执行此操作，则会在多个单调链中分解多边形，即折线始终向下。

当多边形很简单时，链条在顶点成对出现，在另一个顶点成对消失，并且生活在自己的生命中。但是当多边形交叉时，链条可以相互交叉。这可以通过以下事实来检测：从水平的一个位置到下一个位置，交叉点的顺序会发生变化。

现在你必须通过＆＃34; uncrossing＆＃34;来解决这个问题。链，通过在交叉点处分割边缘来完成。

我无法在这里发展更多，尝试和查找＆＃34;扫描线算法＆＃34;。