Question

我有一个n个节点的树（标记为0 to n）。我用两个向量来保存边缘信息。

typedef std::vector<std::vector<int>> graph;

输入为n-1边缘形式：

0 1
1 2
2 3
and so on

我被告知节点0始终是根节点。我使用以下方法扫描边缘：

for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    scanf("%d %d", &a, &b);
    g[a].push_back(b);
    g[b].push_back(a); // the second approach doesn't use this line
}

这是我简单的dfs：

void dfs(graph &g, int v) {
    std::vector<int> visited; // I don't use a visited array for the second approach
    for (int i = 0; i < g.size(); i++) {
        visited.push_back(0);
    }
    std::stack<int> s;
    std::set<int> t;
    s.push(v);
    while (!s.empty()) {
        int i = s.top(); s.pop();
        // do stuff
        for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                s.push(g[v][i]);
            }
        }
    }
}

例如说我们有4个节点和以下边缘：

说我对从2开始的子树感兴趣。上述方法不起作用，因为我插入了无向边0 2和2 0。因此，当我在dfs处启动2时，我将节点0添加到我的堆栈中，这是错误的。

我尝试了另一种只插入边缘的方法，但也没有用，因为在示例中我会插入3 2，这是从3到节点{{1}的边缘当我在节点2启动dfs时，我将无法访问节点2。

我觉得问题很简单，我错过了一些重要的想法！

Answer 1

由于您的图是根树，因此您可以执行以下预处理。

从root（顶点＃0）;
对于每个顶点 u ，请存储其父 v 。这意味着如果您沿着从根到 u 的最短路径行进，此路径上倒数第二个顶点将是 v 。请注意，在任何树中，从一个顶点到另一个顶点只有一条最短路径。我们假设您有一个数组parent，根据上面的定义，parent[u] = v和parent[0] = -1。{
您可以通过注意来计算parent数组，如果您执行s.push(g[v][i])，则v是i的父项（否则您将首先访问i） ;
由于parent[v]是来自全局根（顶点0）的最短路径上的前一个顶点，因此它也是来自任何顶点 x 的最短路径上的前一个顶点，其中包含 v 在其子树中。

现在，当您想要DFS超过顶点 u 的子树时，您可以像现在一样执行DFS，但不会访问任何顶点的父。比如说，如果你想s.push(v)，parent[u] = v，请不要这样做。这样您就永远不会离开 u 的子树。

实际上，知道parent，你可以摆脱你的visited阵列。当你＆＃34;做东西＆＃34;对于顶点 v ，已访问的 v 的唯一邻居是parent[v]。此属性不依赖于要遍历其子树的初始顶点。 DFS代码看起来像这样（假设您已完成预处理以获取parent：

  void dfs(graph &g, vector<int> &parent, int v) {
    std::stack<int> s;
    s.push(v);
    while (!s.empty()) {
        int v = s.top(); s.pop(); // By the way, you have mistake here: int i = s.top().
        // do stuff
        for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
            if (parent[v] != g[v][i]) {
                s.push(g[v][i]);
            }
        }
    }
  }

PS这种方法在某种程度上类似于你的第二种方法：它只处理从根到子树的边。但它没有缺陷，例如在你的例子中使用＆＃34; 3 2＆＃34;是错误的方向，因为你通过从root进行DFS来算法推断方向。

如何在树上做DFS？（不一定是二进制）

1 个答案:

如何在树上做DFS？ （不一定是二进制）

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如何在树上做DFS？（不一定是二进制）