我在节点上给出了一个（不一定是二进制）树，其中包含整数（正/负）标签，并且必须找到最大化树中标记总和的二进制子树。我想到了动态编程方法 - 我定义了f（u）返回所有以u为根的二叉树的最大总和，并通过选择v，w来计算f（u），使得v，w是u的子项，并且它们最大化sum（f（v）+ f（w））对所有u的子对，然后f（u）= label（u）+ f（v）+ f（w）。 f可以通过典型的动态编程方法从叶片中计算出来。我的问题是：
（1）有更有效的方法吗？ （2）似乎最昂贵的一步是找到你孩子的所有对子中的最大值 - 如果你有n个孩子，成本是O（n ^ 2），但我认为对于整个树来说它小于O（| E | ^ 2），是真的吗？如何更紧密地计算成本呢？
感谢。
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如果节点U具有 n 子节点，则可以通过简单地取最大化f（V）和f（W）的子节点来找到最大化f（U）的子节点V，W。您不需要实际检查每对。您可以在O（2
例如，如果子节点具有f值{6,5,2,12,8}，那么您只需要两个最大值，即8和12.您不需要实际检查每对值并明确添加它们。
（注意：如果任一选定节点的f值为负，那么你应该放弃它。你的二叉树是否允许内部节点只有一个子节点？）