我无法找到问题的最佳动态规划解决方案，并非常感谢任何帮助。最优解是O（T ^ 2 + M）;我只能找到一个O（NM ^ 2）的解决方案。 问题是：
有N个储物柜标有1,2 ...... N.每个储物柜都已锁定，但可以使用它的唯一钥匙打开。每个储物柜钥匙的副本都在其相邻的储物柜内;即，储物柜钥匙i的副本被放置在储物柜i + 1和i-1中（储物柜1的钥匙仅在储物柜2中，储物柜N的钥匙仅在储物柜N-1中）
T网球在T个不同的储物柜内（你知道他们在哪个储物柜里）。您将获得M个储物柜的钥匙，您的目标是通过打开最少数量的储物柜来收集所有网球。
我唯一的暗示是： 提示：你能否有效地判断第i和第j个储物柜之间是否至少有一个网球？
答案 0 :(得分：1)
首先在 N + 1 处放置一个虚拟牢房，钥匙没有网球。
现在从第二个键开始，继续直到最后一个键（你应该注意，它是一个虚拟键）。
在每次迭代中，针对两种情况计算当前键（包括）左侧网球的最佳解决方案：a。使用当前密钥，和b。当前密钥未使用。最佳解决方案还应记录实际使用的最右键。
如果未使用当前密钥，则使用之前最好的两个解决方案来更新成本，使用实际用于覆盖当前密钥左侧（包括）的球的最右侧密钥。如果使用当前键，则对于当前键（包括端点）左侧的每个球，计算是否支付从该键或先前使用的键打开（它取决于键之间的中点）。 / p>
整体解决方案是虚拟 N + 1 单元格，并且不使用其中的密钥。