创造平衡的网球轮

Question

我们是一群20人，我们喜欢参加2对2网球比赛。我们每个人每轮打一场比赛，总共进行5轮比赛，所以每个人都打5场比赛。匹配有两个限制：

• 每个人都有不同的等级（从1到5），所以比赛必须是平衡的：两个等级为5和5的玩家不能与两个等级相匹配。所以在两队之间，等级的差异必须低于或等于1.5 Ej。：1.5级和2级vs 2级和2.5级。团队之间的级别差异为1，因此接受匹配。
• 如果两名球员在一场比赛中一起比赛，他们就不能在接下来的比赛中再次比赛。

我设法创建了一个执行上面指定的python脚本，但是根据人员的级别完成大约需要20分钟：/。我所做的就是将每个人列入清单，将其分为5个4人名单，检查条件是否满足，并重复每一轮。

我尝试使用线性编程（LP）对问题进行建模，但我不知道哪个是我的优化功能开始...有关如何使用或不使用LP的任何想法？

提前致谢！

Answer 1

您可以使用虚拟目标，甚至尝试最小化级别差异的最大值。

我的MIP模型并非完全无关紧要，但它解决得非常快（大约一秒左右使用商业解算器）。

结果看起来很好看：

我假设两名球员不能在同一支球队中不止一次。即不只是在同一个游戏中。在我的情况下，你可以不止一次与另一个玩家对战。

可以找到一个更复杂的例子here。