如何撤消矩阵上的旋转

Question

请原谅我这个天真的问题，我根本不记得线性代数。

为此，我使用与图像相关联的矩阵来应用变换，

图像的矩阵是一个矩阵，现在我想知道矩阵的翻译和缩放程度。

没有应用旋转时没关系，

但轮换会使事情混乱。

Answer 1

假设您的新矩阵N = RTS，其中R是旋转，T是平移，S是缩放。这意味着您可以缩放，平移，然后旋转。如果你想看到缩放和平移，则左乘R-inverse，这与R的转置相同。对于原始视图，您将看到拉伸和变换的矩阵。

如果改为N = TSR，则必须右移乘以R inverse。注意：通过这些操作获得的两个矩阵N通常不会相同！

或者您也可以更改坐标系，但这更常见，因为旋转和平移通常不会通勤。